Circunferencia Goniométrica

La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.

Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.

Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:

                                      
Razones Trigonométricas:
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se puede definir como valores de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)

                   

y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:

                   

El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)

                    

y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:

La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente

 

Parábola

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Estudio gráfico de funciones

Definición de función

Una función es una relación entre un conjunto dado (el dominio)y otro conjunto de elementos (el codominio), de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.

Propiedades:

Continuidad: una función es contínua cuando puede representarse en todo su dominio mediante un trazo contínuo.

 

 

Cuando esto no ocurre, se dice que la función es discontínua, es decir, cuando no se puede representar en todo su dominio mediante un trazo contínuo.

Monotonía: es el crecimiento y el decrecimiento de la función.

Siempre vamos de izquierda a derecha en el estudio de una función, analizamos si crece o decrece según aumenta el valor de la x.

Simetría:

Simetría respecto al eje de ordenadas:

NÚMEROS REALES

TRABAJO DE LOS NÚMEROS REALES

Resolución del examen

Trabajo sobre números reales

Mi trabajo sobre Los Números Reales